Discalculia evolutiva

El trastorno del cálculo (o discalculia evolutiva) es una dificultad de aprendizaje relacionada con los números, conceptos numéricos, principios de conteo y la aritmética. En otras palabras, es un trastorno que afecta selectivamente a las habilidades numéricas y aritméticas en niños con inteligencia normal y con un proceso de aprendizaje-escolarización adecuado.

count-604130_1920Se trata de un trastorno con inicio en la infancia, que no es consecuencia de lesiones cerebrales o de trastornos sensoriales. De manera diferente, la discalculia adquirida (o acalcúlia) es consecuencia de una lesión cerebral que implica la pérdida de las habilidades de cálculo previamente adquiridas.

Entre los diferentes trastornos específicos del aprendizaje, la discalculia es en la que menos se ha profundizado, probablemente a causa de la dificultad de identificar los estándares de desarrollo típico de las matemáticas. De hecho, detrás de esta simple expresión se oculta la complejidad de numerosas tareas muy diferentes entre sí.

En la discalculia pueden aparecer:

  • Dificultades en la lectura, escritura y repetición de números así como en la transcodificación entre código alfabético y arábigo.
  • Dificultades en la representación y recuperación de hechos numéricos relacionados con la memoria semántica (adiciones simples, tablas de multiplicar, resta y división). Por ejemplo para calcular “13×8” se suele ejecutar la multiplicación representándola mentalmente. En cambio en operaciones más simples como “2+4” o “5×6” el resultado se puede recuperar directamente de la memoria semántica (como si fuera un significado global), sin necesidad de ejecutar mentalmente la operación.
  • Uso de procedimientos aritméticos inmaduros y muy concretos (por ejemplo contar con los dedos).
  • Alta frecuencia de errores en las operaciones (por ejemplo se olvida llevar números en las restas o se cuenta mal en los cálculos).
  • Dificultades de comprensión de los conceptos aritméticos y símbolos numéricos (por ejemplo números positivos y negativos, fracciones, etc.)

CLASIFICACIÓN DSM IV y CIE-10

Según el Manual Diagnóstico y Estadístico de los Trastornos Mentales DSM-IV (APA, 2000) los criterios diagnósticos para las alteraciones en el cálculo son los siguientes (Trastorno del cálculo, 315.1):

A. La capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas administradas individualmente, se sitúa sustancialmente por debajo de la esperada dada la edad cronológica del sujeto, su coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia de su edad.
B. El trastorno del Criterio A interfiere significativamente en el rendimiento académico o en las actividades de la vida cotidiana que requieren capacidad para el cálculo.
C. Si hay un déficit sensorial las dificultades para el rendimiento en cálculo exceden de las habitualmente asociadas a él.

Según la Clasificación Internacional de Enfermedades CIE-10 (OMS, 1992) el Trastorno Específico del Cálculo (F81.2), se encuentra entre los Trastornos específicos del desarrollo del aprendizaje escolar y sus criterios diagnósticos son los siguientes:

A. La puntuación en una prueba normalizada para las habilidades aritméticas se coloca por lo menos dos desviaciones estándar por debajo del nivel esperado en base a la edad cronológica del niño y a su nivel de inteligencia general.
B. Las puntuaciones de precisión y comprensión de la lectura y ortografía están en los límites de la norma (más o menos dos desviaciones estándar de la media).
C. No se registra una historia de dificultades significativas en la lectura o en la escritura.
D. La experiencia escolar se coloca en los límites de la norma (es decir, no se detectan graves insuficiencias en la instrucción recibida).
E. Las dificultades en el cálculo han estado presentes desde las primeras fases de aprendizaje de la aritmética.
F. Los trastornos descritos en el criterio A interfieren significativamente con el rendimiento escolar o con las actividades cotidianas que requieren habilidades aritméticas.
G.Criterio de exclusión que se utiliza con frecuencia. CI inferior a 70, evaluado a través de un test estándar administrado individualmente.

operations-1555218_1920.jpgMientras que DSM se refiere generalmente a la capacidad de cálculo, CIE limita las dificultades al área del cálculo aritmético básico, dando menos relevancia a alteraciones en conocimientos matemáticos más avanzados (álgebra, geometría, etc.). Se considera entonces que la limitación en la adquisición de los conocimientos iniciales en el área de las matemáticas son indicativos de la posible presencia del trastorno específico del cálculo, mientras que si la dificultad se manifiesta en etapas más avanzadas – habiendo adquirido de forma normalizada los conocimientos básicos- se trataría de otro tipo de problema.


Algunas funciones implicadas en el rendimiento aritmético

Entre las funciones implicadas en el rendimiento aritmético general encontramos las siguientes (Málaga I., Arias J., 2010; APA, 2000):

  • exploración y organización visoespacial (estímulos en entrada);
  • atención visual (tener en cuenta los números y símbolos matemáticos);
  • razonamiento y juicio numérico (planteamiento del problema u operación);
  • recuerdo y aplicación de algoritmos (recordar las reglas y pasos para realizar una operación o resolver un problema);
  • memoria y estimación de cantidades (si por ejemplo tengo que dividir “20:3”, podría estimar el resultado diciendo que es “6 y algo” en cuanto me he aproximado por ensayos y errores, multiplicando “7×3” y “6×3”. De esta manera he llegado a la conclusión de que el resultado se encuentra entre 6 y 7);
  • atención procedimental (recordar elementos y números durante el procedimiento, por ejemplo decimales, llevar en las sumas, etc.);
  • velocidad y precisión en las operaciones aritméticas (muy relacionada con la automatización de procedimientos);
  • procesos grafomotores (reproducción correcta de números).

El modelo neuropsicológico del cálculo

El modelo neuropsicológico cognitivo del cálculo

En general, muchos autores están de acuerdo en la necesidad de distinguir dos sistemas cognitivos implicados en la discalculia: uno relacionado con los números y otro más estrechamente relacionado con el cálculo (Ashcraft, 1992; Campbell, 1994).


(1) El sistema numérico

Según el modelo de McCloskey (1992), el sistema numérico consiste en un módulo cognitivo que procesa los números (leer y escribir números, determinar su magnitud, etc.). Es un subdominio autónomo del sistema lingüístico, con reglas sintácticas específicas que permiten producir todos los números infinitos posibles. En otras palabras, permite montar entre sí los elementos básicos del léxico numérico (ej. los números de uno a nueve, las docenas, las centenas, los millones etc.). Además, permite representar los números a través de diferentes códigos: el código alfabético oral o escrito (es decir, la palabra «cinco» pronunciada verbalmente o por escrito), el código arábigo (es decir, el ideograma «5»).

El sistema numérico está compuesto por tres sistemas implicados en la comprensión, descodificación/representación y producción de los números:

  • el subsistema de comprensión permite distinguir entre el número en código arábigo y verbal. Respecto a la comprensión del número en código arábigo se distinguen las dimensiones léxica (dígito) y sintáctica (ubicación del dígito en la cadena de la cifra). Por cuanto atañe al código verbal, aparecen las modalidades oral (fonológica) y escrita (ortográfica), con un sistema sintáctico numérico común.
  • El subsistema principal de representaciones abstractas internas permite acceder a los conceptos numéricos semánticos, asemánticos y simbólicos almacenados en la memoria. Permite transformar un número de un código a otro (transcodificación entre arábigo y verbal) mediante rutas asemánticas (sin significado abstracto), eligiendo un código u otro según la operación a realizar. Dehaene y Cohen (1995) especifican el rol de la representación de cantidades y de la identificación de dígitos en el procesamiento numérico. Además, subrayan los recorridos específicos en la realización de algunas operaciones básicas de cálculo como la comparación de magnitudes, la multiplicación y suma sencillas, la sustracción y las operaciones multidígito.

El módulo de representaciones abstractas internas permite manipular números y cantidades a través de tres modalidades:

  1. representación analógica de las cantidades: se manipula mentalmente una imagen relacionada con la cantidad que representa el número, pero no necesariamente asociada al símbolo verbal o arábigo. Por ejemplo, ante el estímulo “1 litro” se puede imaginar la “botella de leche”.

  2. representación verbal-auditiva: se manipulan los números mediante conjuntos de palabras.

  3. representación visual: se manipula la forma visual arábiga de los números, que implica procesos de identificación visual.

    El subsistema de producción presenta características especulares con respecto al subsistema de comprensión (distinción entre código arábigo y verbal).

En la vida cotidiana (y especialmente en el contexto escolar) a menudo se necesita “transcodificar”, es decir hacer una transición de un código a otro (desde alfabético a arábigo). Una dificultad en el sistema numérico puede estar en la base de las dificultades en la lectura, escritura y repetición de los números, que se observa en la mayoría de los niños con discalculia que realizan numerosos errores de transcodificación. Además la presencia de una dificultad en estos aspectos de base afecta a los procesos más sofisticados de cálculo.


(2) El sistema de cálculo

El sistema de cálculo consiste en un módulo cognitivo que almacena conocimientos y procedimientos relacionados con los algoritmos básicos de cálculo. De esta manera permite realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división, tanto mentalmente como por escrito. Este sistema es funcionalmente dependiente del sistema de números, es decir: si no se comprenden y producen los números en la forma correcta no se pueden ejecutar los procedimientos de cálculo para obtener un resultado correcto.

Además, en el sistema de cálculo se pueden distinguir tres niveles de funcionamiento, correspondientes a las diferentes capacidades implicadas en el cálculo.

  • Nivel 1 – El primer nivel de cálculo permite asociar los procedimientos de cálculo correspondientes (sumar, restar, dividir, multiplicar) a un signo algébrico (+, -,:,x).
  • Nivel 2- El segundo nivel de cálculo permite ejecutar todos los cálculos simples tales como la tabla de multiplicación, que implican resultados almacenados directamente, sin utilizar cada vez el algoritmo que lleva a la solución.
  • Nivel 3 – El tercer nivel se relaciona con la capacidad de utilizar las reglas que intervienen en el cálculo por escrito, como el orden en la ejecución de los procedimientos, llevar, poner en columna etc.

board-1666644_1920Un déficit del sistema de cálculo implica considerables dificultades en tareas aritméticas escritas y mentales. En estos casos parecen estar comprometidos específicamente los hechos aritméticos, mientras que las operaciones de cálculo son lentas, imprecisas y dependientes de estrategias basadas en procesos concretos (por ej. contar con los dedos). También el cálculo escrito resulta alterado: tanto por los errores en cada operación mental (a causa de errores en las operaciones de descomposición del algoritmo) como por la dificultad en respetar el orden espacio-temporal de los procedimientos necesarios para resolverlo.

En algunos casos el niño puede confundir los signos algebraicos y activar los procedimientos de cálculo correctos, pero relacionados con otra operación.


Referencias

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